由f(x)+g(x)＝
| 1 |
| x−1 |
得f(−x)+g(−x)＝
| 1 |
| −x−1 |
即f(x)−g(x)＝
| 1 |
| −x−1 |
| 1 |
| x+1 |
联立①②解得：f(x)＝
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| x2−1 |
| x |
| x2−1 |
设函数f（x）与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=1/x−1．求：f（x）和g（x）的解析式．
设函数f（x）与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=
．求：f（x）和g（x）的解析式．
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数学人气：716 ℃时间：2019-08-17 16:29:18
优质解答
∵f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，∴f（-x）=f（x），且g（-x）=-g（x）
由f(x)+g(x)＝
①
得f(−x)+g(−x)＝
，
即f(x)−g(x)＝
＝−
②
联立①②解得：f(x)＝
，g(x)＝
．
由f(x)+g(x)＝
得f(−x)+g(−x)＝
即f(x)−g(x)＝
联立①②解得：f(x)＝
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