数列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n=1，2，3…）．（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；

数列{a_n}中，a₃=1，a₁+a₂+…+a_n=a_n+1（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；

数学人气：142 ℃时间：2019-08-22 15:15:26

优质解答

（Ⅰ）∵a₁=a₂，a₁+a₂=a₃，
∴2a₁=a₃=1，
∴a₁=

，a₂=

．
（Ⅱ）∵S_n=a_n+1=S_n+1-S_n，∴2S_n=S_n+1，

Sn+1

=2，
∴{S_n}是首项为S1＝a1＝

，公比为2的等比数列．
∴S_n=

•2^n-1=2^n-2．

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