求3x+2y=xy的自然数解

3x+2y=xy
3x-xy=2y
(3-y)x=2y
x=2y/(3-y)≥0
(y-3)*2y≤0
0≤y≤3
当y=0时,3x=0,x=0
当y=1时,3x+2=x
x=-1舍
当y=2时,3x+4=2x
x=-4舍
当y=3时,3x+6=3x ,x不存在
所以自然数解是x=0,y=0不对，你算错了，x和y不等于0自然数包括0不过别的地方有点问题3x+2y=xy3x-xy=2y(3-y)x=-2yx=2y/(y-3)=(2y-6+6)/(y-3)=2+6/(y-3)此时y≠3，应将y=3代回原方程发现x无解y-3应为6的约数而且考虑到x,y都是自然数所以可以让y=9,x=3y=6,x=4y=5,x=5y=4,y=8y=0,x=0就这些解