两边对对数:lny=(x/lnx)ln2
两边对x求导得:
y'/y=(ln2)[lnx-x(1/x)]/ln²x
=(ln2)(lnx-1)/ln²x
则:y'=(ln2)y(lnx-1)/ln²x
=(ln2)2^(x/lnx)(lnx-1)/ln²x
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.方法很特别,正常复合函数求导应该也可以,但我解到这就不会了:y'=[x/lnx.2^(x/lnx-1).(lnx-1)]/[(lnx)^2]就不会了,别嫌哆嗦,请再指导下。首先,这个方法不特别,是对付这类函数的一个传统方法直接求的话y=2^(x/lnx)=e^[(x/lnx)ln2]y'=e^[(x/lnx)ln2]*[(x/lnx)ln2]'=e^[(x/lnx)ln2]*[(ln2)(lnx-1)/ln²x]=2^(x/lnx)[(ln2)(lnx-1)/ln²x]
求y=2^(x/lnx)的导数?
求y=2^(x/lnx)的导数?
参考答案是[2^(x/lnx).ln2.(lnx-1)]/[(lnx)^2],看不懂是怎么来的,
参考答案是[2^(x/lnx).ln2.(lnx-1)]/[(lnx)^2],看不懂是怎么来的,
数学人气:950 ℃时间:2020-02-03 05:16:33
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