f(x)在X是有理数的时候是0 在无理数的时候是X,如何证明其仅仅在0处可导?
f(x)在X是有理数的时候是0 在无理数的时候是X,如何证明其仅仅在0处可导?
数学人气：581 ℃时间：2019-10-09 14:39:50
优质解答
此函数在0处不可导.可以考虑 f(x)在X是有理数的时候是0 在无理数的时候是X^2.在x0不等于0的地方,f(x0) 不连续,因为存在有理数序列 xi --> x0,f(xi) =0 同时存在 无理数序列 yi --> x0,f(yi)= yi^2 --> x0^2 不等于0....
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