如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限． （1）求双曲线的解析式； （2）求B点的坐标； （3）若S△AOB=2，求A点的坐标．

（1）根据题意得2m+1=-1，解得m=-1，
所以反比例函数解析式为y=

4

x

；
（2）把y=0代入y=kx+2k得kx+2k=0，解得x=-2，
所以B点坐标为（-2，0）；
（3）设A点坐标为（a，

4

a

），
因为S_△AOB=2，
所以

1

2

×2×

4

a

=2，解得a=2，
所以A点坐标为（2，2）．