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已知两圆x2+y2-10x-10y=0,x2+y2+6x-2y-40=0, 求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长.
已知两圆x
2
+y
2
-10x-10y=0,x
2
+y
2
+6x-2y-40=0,
求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长.
数学
人气:544 ℃
时间:2020-01-25 11:21:51
优质解答
(1)x
2
+y
2
-10x-10y=0,①;x
2
+y
2
+6x-2y-40=0②;
②-①得:2x+y-5=0为公共弦所在直线的方程;
(2)弦心距为:
|10+5−5|
2
2
+
1
2
=
20
,弦长的一半为
50−20
=
30
,公共弦长为:
2
30
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