已知函数f(x)=2x+1,分别计算在区间[-3,-1],[0,5]上函数f(x)的平均变化率

1.
在区间[-3,-1]上函数f(x)的平均变化率
Δy/Δx=[f(-1)-f(-3)]/((-1)-(-3))=2
在区间[0,5]上函数f(x)的平均变化率
Δy/Δx=[f(5)-f(0)]/(5-0)=2
2.
在区间[m,n]上函数f(x)的平均变化率
Δy/Δx=[f(n)-f(m)]/(n-m)=k
一次函数y=kx+b在区间[m,n]上的平均变化率是一个常数,
这个常数等于直线y=kx+b的斜率k.