已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长

3x-4y+12=0与X轴的交点坐标是(-4,0),又顶点在原点,对称轴是x轴,所以焦点坐标是(-4,0)
即p/2=4,p=8,所以,抛物线方程是y^2=-2px=-16x.
x=-4代入得y^2=64.y1=8,y2=-8
那么通径长=|y1-y2|=|8-(-8)|=16