若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x−1,则f(x)=_.
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=
,则f(x)=______.
数学人气:727 ℃时间:2019-09-30 06:21:53
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∵f(x)+g(x)=
,①
∴
f(−x)+g(−x)=,
∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
∴
−f(x)+g(x)=,②
①+②,得
2g(x)=+=
,
∴
g(x)=.
∴
f(x)=−=
.
故答案为:
.
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