在△ABC中,cos2A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为_.
在△ABC中,cos2
=
(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为______.
A |
2 |
b+c |
2c |
数学人气:441 ℃时间:2019-10-19 22:56:48
优质解答
在△ABC中,∵cos2A2=b+c2c,∴1+cosA2=sinB+sinC2sinC=12sinBsinC+12∴1+cosA=sinBsinC+1,∴cosAsinC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,∴sinAcosC=0,sinA≠0,∴cosC=0,∴C为直角.故答案为:直角三角形....
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