如图，正方形ABCD的边长为4，是BC边的中点的，F是DC边上的点且DF=1/4DC，AE与BF相交于G点．求△ABG的面积．
如图，正方形ABCD的边长为4，是BC边的中点的，F是DC边上的点且DF=
DC，AE与BF相交于G点．求△ABG的面积．
数学人气：166 ℃时间：2019-11-04 15:49:45
优质解答
如图，过点G作GM⊥AB于点M，
设GM=x，
因为tanα=
=
=
，所以AM=2x，
又tanβ=
=
=
，
所以BM=
，
AM+BM=AB=4，即2x+
=4，
解得x=
．
所以S△ABG=
×AB×GM=
×4×
=
．
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