y=(1+ln x)^1/x求导

数学人气：347 ℃时间：2019-09-23 14:08:51

优质解答

lny=ln(1+lnx)^(1/x)=ln(1+lnx)/x
即：
xlny=ln(1+lnx)
两边同时求导得到：
lny+xy'/y=(1+lnx)'/(1+lnx)
xy'/y=(1/x)/(1+lnx)-lny
xy'/y=-lny+1/[x(1+lnx)]
y'=-y/x{lny-1/[x(1+lnx)]=-(1+lnx)^(1/x)/x{ln(1+lnx)^(1/x)-1/[x(1+lnx)].

我来回答

类似推荐

y=ln（x+√1+x^2）求导
.y=ln(1+x^2),怎么求导.?
y=ln(1+√x/1-√x)求导数
y=ln(x+1)如何求导,
y=ln(1/ x)求导

猜你喜欢

匀变速直线运动的位移与速度的关系公式推理
已知a的m次方等于二,a的n次方等于8,求a的m加n次方.
a,b是非零的自然数,a除以b等于3余1,a和b的最大公因数是《》,最小公倍数是《》
1平方米面积8毫米厚的铜板的重量是多少公斤?
一列全长150m的火车,以15米每秒的速度匀速完全通过1577m的南京长江大桥正桥,所需的时间大约是多少?
求函数f(x)=x^+ax+b的导数
用式子表示:十位数字是a,个位数字是b的二位数.
赞美荷花的诗句有哪些?
如下数表是由1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答求详解,最好把怎么得出的过程写下来
左边一个言字旁,右边一个商,这个字怎么念?