∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD．
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，
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∴△BCE≌△ACD（SAS）．
∴BE=AD．（全等三角形的对应边相等）
如图所示：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD．
如图所示：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD．
数学人气：387 ℃时间：2019-11-13 21:59:12
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证明：∵△ABC和△ECD是等边三角形，
∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD．
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，
∴△BCE≌△ACD（SAS）．
∴BE=AD．（全等三角形的对应边相等）
∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD．
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，
∴△BCE≌△ACD（SAS）．
∴BE=AD．（全等三角形的对应边相等）
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