函数f（x）=sin（x+θ）+3cos（x-θ）的图象关于y轴对称，则θ的值是（以下k∈Z）（　　） A.kπ−π6 B.2kπ−π6 C.kπ−π3 D.2kπ−π3

∵f（x）=sin（x+θ）+

3

cos（x-θ）的图象关于y轴对称，
∴函数f（x）=sin（x+θ）+

3

cos（x-θ）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即sin（-x+θ）+

3

cos（-x-θ）=sin（x+θ）+

3

cos（x-θ），
sin（x+θ）+sin（x-θ）=

3

[cos（x+θ）-cos（x-θ）]，
等号两端分别展开，整理得：
2sinxcosθ=-2

3

sinxsinθ，
∵sinx不恒为0，
∴tanθ=-

3

3

，又y=tanx的周期为kπ（k∈Z且k≠0），
∴θ=kπ-

π

6

（k∈Z）．
故选A．