（1）设两个非零向量e1，e2不共线，如果AB=2e1+3e2，BC=6e1+23e2，CD=4e1-8e2，求证：A，B，D的三点共线． （2）设e1，e2是两个不共线的向量，已知AB=2e1+ke2，CB=e1+3e2，CD=2e1-e
（1）设两个非零向量
，
不共线，如果
=2
+3
，
=6
+23
，
=4
-8
，求证：A，B，D的三点共线．
（2）设
，
是两个不共线的向量，已知
=2
+k
，
=
+3
，
=2
-
，若A，B，D三点共线，求k的值．
数学人气：879 ℃时间：2019-08-22 13:14:49
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（1）证明：∵
＝
+
=10
+15
=5（2
+3
）=5
，
∴
与
共线，又它们有公共点B，
∴A、B、D三点共线；
（2）
=
−
=（2
-
）-（
+3
）=
-4
，
∵A、B、D三点共线，
∴
与
共线，则
＝λ
，即2
+k
=λ（
-4
），
所以
，解得k=-8．
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