如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰长为5cm，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系． （1）直接写出点A，B，C的坐标． （2）一动点P以0.25cm/s的速度沿底

（1）A（0，3），B（-4，O），C（4，O）；
（2）①BP=0.25t，PC=8-0.25t．S=

1

2

PC•AO=

1

2

（8-0.25t）×3=-

3

8

t+12（0＜t＜32）．
②当AP=AB时，P与B或C重合，不可能；
当BP=AP时，0.25t=

(4−0.25t)2+32

，解得t=12.5．此时PO=4-0.25t=

7

8

，
∴P（-

7

8

，0）．当BP=AB时，BP=5，
∴PO=1，即P（1，0）．
③当PA⊥AC时，PA²+AC²=PC²，即（4-0.25t）²+3²+5²=（8-0.25t）²，
∴t=7．当PA⊥AB时，PA²+AB²=PB²，
即（0.25t-4）²+3²+5²=（0.25t）²，
∴t=25．