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如图所示,在光滑绝缘水平面上,有一半径r=10cm、电阻R=0.01Ω、质量m=0.02kg的金属圆环以v0=10m/s的速度向一足够大、磁感应强度B=0.3T的匀强磁场滑去,当圆环刚好有一半进入磁场时,圆环的加
如图所示,在光滑绝缘水平面上,有一半径r=10cm、电阻R=0.01Ω、质量m=0.02kg的金属圆环以v
0
=10m/s的速度向一足够大、磁感应强度B=0.3T的匀强磁场滑去,当圆环刚好有一半进入磁场时,圆环的加速度为a=158.4m/s
2
,此过程圆环增加的内能为______焦耳.(保留两位有效数字)
物理
人气:409 ℃
时间:2019-10-23 01:27:18
优质解答
当圆环刚好有一半进入磁场时,环的有效切割长度的圆的直径,即2r,由法拉第电磁感应定律得:
E=BLv=2Brv,
感应电流:
I=
E
R
圆环受到的安培力:F=BIL=
4
B
2
r
2
v
R
圆环的加速度:
a=
F
m
所以:
a=
4
B
2
r
2
v
mR
v=
maR
4
B
2
r
2
=
0.02×158.4×0.01
4×0.
3
2
×0.
1
2
=8.8
m/s
对圆环,由能量守恒定律得:
1
2
mv
0
2
=Q+
1
2
mv
2
,
代入数据解得:Q=0.23J
故答案为:0.23J
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