已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x

已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x<0时,f(x)=x(1-x),则f(3)等于
数学人气:379 ℃时间:2019-08-18 11:03:00
优质解答
因为:f(x)=f(4-x)
所以,f(3)=f(4-3)=f(1)
又-2≤x<0时,f(x)=x(1-x),f(x)为奇函数
所以0<-x≤2时
所以,f(x)=-f(-x)=x(1-x)
所以,f(-x)=-x(1-x)=x(x-1)
f(1)=1*(1-1)=0
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