已知3sin^2α+sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的最大值
已知3sin^2α+sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的最大值
数学人气:582 ℃时间:2020-05-20 23:58:51
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3sin^2α+sin^2β=2sinα,sin^2β=2sinα-3sin^2α,所以sin^2α+sin^2β=sin^2α+2sinα-3sin^2α=-2sin^2α+2sinα,令sinα=t,t∈[-1,1]-2t^2+2t=-2(t-1/2)^2+1/2对称轴t=1/2在区间内,所以t=1/2时取最大值1/2,所以s...
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