已知椭圆C1的方程为x24+y2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点,求双曲线C2的方程.

已知椭圆C1的方程为
x2
4
+y2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点,求双曲线C2的方程.
数学人气:413 ℃时间:2019-08-21 05:08:03
优质解答
设双曲线C2的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),则a2=4-1=3,c2=4,
由a2+b2=c2,得b2=1.
故C2的方程为
x2
3
-y2=1.
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