已知：如图，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD与CE交于点I，试说明∠BIC=90°+1/2∠A．

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC，∠ECB=

1

2

∠ACB，
∴∠BIC=180°-（∠DBC+∠ECB）
=180°-（

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB）
=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
=90°+

1

2

∠A．