做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1,s2,s3,.sn,如果加速度是a,则证明s4-s1=s5-s2=s6-s3=.sn-s(n-1)=3at2

s1=v1t+(1/2)at^2,
s2=v2t+(1/2)at^2=(v1+at)t+(1/2)at^2=v1t+at^2+(1/2)at^2,
s3=v3t+(1/2)at^2=(v2+at)t+(1/2)at^2=v2t+at^2+(1/2)at^2,
所以s3-s2=s2-s1=at^2.
证明方法就是这样,相信你可以自己证.