求由方程y=1+xe∧y所确定的隐函数的二阶导数y''?

求由方程y=1+xe∧y所确定的隐函数的二阶导数y''?

数学人气：892 ℃时间：2019-08-16 19:48:27

优质解答

两边对x求导得：
y'=e^y+xy'e^y
y'=e^y/(1-xe^y)
y''=dy'/dx
=[y'e^y(1-xe^y)-(-e^y-xy'e^y)e^y]/(1-xe^y)²
=(2-x)e^(2y)/(1-xe^y)³

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