解由本题前面因该有A(x1,y1),B(x2,y2)
直线方程与圆的方程联立消y
得到(1+k^2)x^2-6x+5=0
该一元二次方程的两根应为x1,x2
由一元二次方程的根与系数的关系知
x1+x2=-b/a=-(-6)/(1+k^2)=6/(1+k^2) .
过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
设AB直线方程为:y=kx
代人X方+Y方-6X+5=0得:
(1+k^2)x^2-6x+5=0
x1+x2=6/(1+k^2)
所以,若设M(x,y)
则:x=(x1+x2)/2=3/(1+k^2)
而:y=kx,即:k=y/x,代人x=3/(1+k^2)得:
x=3/(1+(y^2/x^2)
x^2+y^2=3x
求大神解释一下x1+x2=6/(1+k^2) 这是怎么来的
设AB直线方程为:y=kx
代人X方+Y方-6X+5=0得:
(1+k^2)x^2-6x+5=0
x1+x2=6/(1+k^2)
所以,若设M(x,y)
则:x=(x1+x2)/2=3/(1+k^2)
而:y=kx,即:k=y/x,代人x=3/(1+k^2)得:
x=3/(1+(y^2/x^2)
x^2+y^2=3x
求大神解释一下x1+x2=6/(1+k^2) 这是怎么来的
数学人气:896 ℃时间:2019-11-24 16:11:30
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