已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值.

当1/(a+b)=1/(b+c)=1/(c+a),即a=b=c时
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)有最小值
3a+4a+5a=1,a=b=c=1/12,
也就是当a=b=c=1/12时,
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=18为最小值.此答案不对，给的答案是：6+2根号2+2根号3+2根号6。请各位给出详解，谢谢！