已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0 问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的

已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0 问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的
已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0
问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
数学人气:365 ℃时间:2019-08-19 10:06:13
优质解答
x²-2(m-2)x+m²=0
a=1,b=-2(m-2),c=m²
根据韦达定理
x1×x2=c/a=m²,
x1+x2=-b/a=2(m-2)
则两根平方和=(x1+x2)²-2(x1×x2)
=2m²-4m+4
有2m²-4m+4=56
解得m1=3倍根号3 +1
m2=-3倍根号3+1
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版