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A,B,C为⊙O上的三点,D,E分别是AB、AC的中点,连接DE,分别交AB,AC于F,G,求证:AF=AG.
A,B,C为⊙O上的三点,D,E分别是
AB
、
AC
的中点,连接DE,分别交AB,AC于F,G,求证:AF=AG.
数学
人气:557 ℃
时间:2019-10-23 13:38:19
优质解答
证明:如图,
连结OD、OE,
∵D,E分别是
AB
、
AC
的中点,
∴OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠D+∠DFB=90°,∠E+∠EGC=90°,
∵OD=OE,
∴∠D=∠E,
而∠AFG=∠DFB,∠AGF=∠EGC,
∴∠AFG=∠AGF,
∴AF=AG.
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已知A,B,C是圆0上的三个点,连接弧AB和弧AC的中点D,E的弦分别交AB,AC于F,G.求证:AF等于AG
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一道小小的问题ABC是⊙O上的三个点,连接弧AB和弧AC的中点D E的弦交弦AB AC与F G试判断AF与AG有什么关系?
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