abc不等于0,且a+b+c=0,则代数式(bc分之a)+(ca分之b)+(ab分之c)的值
abc不等于0,且a+b+c=0,则代数式(bc分之a)+(ca分之b)+(ab分之c)的值
数学人气:629 ℃时间:2019-10-17 05:13:03
优质解答
原式= a 3 /abc+b 3 /abc+c 3 /abc =(a 3 +b 3 +c 3 )/abc =(a 3 +b 3 +c 3 -3abc)+3abc/abc (因为 a 3 +b 3 +c 3 -3abc=(a+b+c)(a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca)) =(a+b+c)(a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca)+3abc/abc (a+b+c=0) =3abc/abc =3
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