已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） A.33 B.23 C.22 D.32
已知F
1，F
2是椭圆的两个焦点，过F
1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF
2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
其他人气：807 ℃时间：2019-10-19 13:07:36
优质解答
由题
|AF1|＝|F1F2|，∴
＝•2c即
a2−c2＝ac∴
c2+ac−a2＝0，
∴
e2+e−1＝0，
解之得：
e＝（负值舍去）．
故答案选A．
我来回答
类似推荐
- 由F1F2是椭圆两焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于AB两点,若角ABF2是等腰直角三角形,离心率?
- 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形
- 椭圆c的中心在原点焦点f1f2在x轴上离心率为根号2/2过f1的直线l交c于ab两点且三角形abf2的周长为16
- 已知椭圆x^2/a^2+y^2/25=1(a>5)的两个焦点为F1、F2,且｜F1F2｜＝8,弦AB过点F1,则△ABF2的周长为?
- 已知椭圆x^2/2+y^2/1两点,求三角形ABF2的面积=1的左右焦点分别为F1F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于Ab