已知函数f(x)=2+log3x,定义域为[1/81,81],求函数g(x)=[f(x)]2-f(x2)的最值,并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值.
已知函数f(x)=2+log
3x,定义域为
[,81],求函数g(x)=[f(x)]
2-f(x
2)的最值,并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值.
数学人气:550 ℃时间:2019-10-11 17:44:01
优质解答
要使函数有意义,必须
≤x≤81且
≤x
2≤81,解得
≤x≤9
又y=(2+log
3x)
2-(2+log
3x
2)=(log
3x)
2+2log
3x+2
令t=log
3x,y=t
2+2t+2=(t+1)
2+1,由
≤x≤9得-2≤t≤2,
当t=-1时,即
x=时,y
min=1,当t=2时,即x=9时,y
max=10,
我来回答
类似推荐