证明:
等边三角形ABC中
AB=BC,∠B=∠A=60°
因为BD=CE
AD=AB-BD,BE=BC=EC
所以AD=BE,又∠B=∠A=60°,AC=AB
所以三角形ACD≌三角形BAE
则∠BAE=∠ACD
同理可证明三角形BCD≌三角形CAE
则∠BCD=∠CAE
∠ACD+∠CAE=∠BAE+∠CAE=∠DAC=60°
而∠ACD+∠CAE=∠DFA
所以∠DFA=∠DAC
又∠DAF=∠DCA,∠ADF=∠CDA
所以三角形ADF∽三角形CDA
有AD/CD=DF/DA
即AD^2=DC*DF
在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证:AD平方=DCxDF
在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证:AD平方=DCxDF
数学人气:814 ℃时间:2020-05-02 23:19:42
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