已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE∥AB,且AE⊥EC求证：AE=AD

∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D
∴∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=∠ADC=90°
又∵CE∥AB
∴∠ACE=∠ABD=60°=∠ACD
且AE⊥EC
∴∠AEC=90°=∠ADC
AC=AC
综上△ADC≌△AEC(根据AAS)
∴AE=AD