已知抛物线Y=ax平方+bx+c的形状与Y=0.5x+0.5的形状相同.它的对称轴是直线X=—2,它与X轴的两个交点的距离为2,求a,b,c.

根据形状相同可知a相同,∴a=0.5；
∵对称轴x=-b/2a=-2,∴b=2
∴y=0.5x^2+2x+c
∵与x轴的两个交点的距离为2,且对称轴为x=-2,可知x1=-3,x2=-1
把其中一根（-1,0）代入,求得c=1.5
∴y=0.5x^2+2x+1.5