已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
数学人气：914 ℃时间：2019-08-21 05:29:02
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y=1-cosx+sinx+sinx·cosx=1-(cosx-sinx)-1/2·(1-2sinx·cosx)+1/2=1-(cosx-sinx)-1/2·(sin²x-2sinx·cosx+cos²x)+1/2=-1/2(cosx-sinx)²-(cosx-sinx)+3/2令t=cosx-sinx,则t∈[1,根号2] .∴y=-1/2t&...
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