如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=a，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高AB为_．

∵△BCD中，∠BCD=75°，∠BDC=60°，
∴∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，CD=a，根据正弦定理

BC

sin∠BDC

＝

CD

sin∠CBD

，
可得BC=

CD•sin∠BDC

sin∠CBD

=

a•sin60°

sin45°

=

6

2

a，
∵Rt△ABC中，∠ACB=60°，
∴AB=BC•tan∠ACB=

6

2

a•tan60°=

3 2

2

a，即旗杆高为

3 2

2

a．
故答案为：

3 2

2

a