已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-1,则x∈[-4,0]时f(x)的表达式f(x)=_.
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-1,则x∈[-4,0]时f(x)的表达式f(x)=______.
数学人气:935 ℃时间:2020-03-16 12:16:33
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函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),得出f(x+4)=f(x+2+2)=f(2-x-2)=f(-x)=f(x),故该函数是周期为4的函数.由于该函数又是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-1,故当x∈[-2,0]时,f(x)=f(-x)=-2x-1...
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