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函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是( ) A.[-1,1] B.(1,3) C.(-1,0)∪(0,3) D.[1,3]
函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是( )
A. [-1,1]
B. (1,3)
C. (-1,0)∪(0,3)
D. [1,3]
数学
人气:542 ℃
时间:2019-08-22 17:33:18
优质解答
由题意知,f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)
=
3sinx,x∈[0,π)
−sinx,x∈[π,2π]
,
在坐标系中画出函数图象:
由其图象可知当直线y=k,k∈(1,3)时,
与f(x)=sinx+2|sinx|,
x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点.
故选:B.
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