已知点p到两点M（-1,0）,N（1,0）的距离的比为根号2.,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.

设P（a,b）则
PM=√[（a+1）^2+b^2]
PN=√[（a-1）^2+b^2]
依题意PM=2PN有
√[（a+1）^2+b^2]=2√[（a-1）^2+b^2]
平方整后理得
3a^2+3b^2-10a+3=0 ……………………①
由两点式写出直线PM的方程为：
bx-(a+1)y+b=0
运用点到直线的距离公式,求得点N到直线PM的距离为
∣2b∣/√[b^2+(a+1)^2]=1
化简整理得
3b^2=(a+1)^2……………………②
①②联立求得
a=1,b=±2√3/3
所以P点坐标为（1,2√3/3）或（1,-2√3/3）
由P、N两点的坐标看出直线PN的方程为x=1.