如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,DE与CF相交于G,DE、CB的延长线相交于点H,点M是CG的中点.求证: (1)BM∥GH; (2)BM⊥CF.
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,DE与CF相交于G,DE、CB的延长线相交于点H,点M是CG的中点.求证:
(1)BM∥GH;
(2)BM⊥CF.
(1)BM∥GH;
(2)BM⊥CF.
数学人气:257 ℃时间:2020-10-02 05:21:29
优质解答
证明:(1)∵正方形ABCD,∴∠A=∠EBH=90°,AD=BC,∵E是AB的中点,∴AE=BE,∵∠AED=∠BEH,∴△AED≌△BEH,∴AD=BH,∴BC=BH,即点B为CH的中点,又点M为CG的中点,∴BM为△CGH的中位线,∴BM∥GH.(2)∵四边...
我来回答
类似推荐