∴∠AEF=∠ADC=∠BEC=∠ABD=90°，
∵∠AFE=∠CFD，
∴△AFE∽△CFD，
∵∠B是公共角，
∴△ABD∽△CBE，
∵∠A是公共角，
∴△AEF∽△ADB，
∴△AEF∽△CDF∽△ADB∽△CEB．
∴图中相似三角形的对数是6对．
故选D．
如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，则图中相似三角形的对数是（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，则图中相似三角形的对数是（ ）
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
数学人气：573 ℃时间：2020-05-22 01:56:01
优质解答
∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠AEF=∠ADC=∠BEC=∠ABD=90°，
∵∠AFE=∠CFD，
∴△AFE∽△CFD，
∵∠B是公共角，
∴△ABD∽△CBE，
∵∠A是公共角，
∴△AEF∽△ADB，
∴△AEF∽△CDF∽△ADB∽△CEB．
∴图中相似三角形的对数是6对．
故选D．
∴∠AEF=∠ADC=∠BEC=∠ABD=90°，
∵∠AFE=∠CFD，
∴△AFE∽△CFD，
∵∠B是公共角，
∴△ABD∽△CBE，
∵∠A是公共角，
∴△AEF∽△ADB，
∴△AEF∽△CDF∽△ADB∽△CEB．
∴图中相似三角形的对数是6对．
故选D．
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