1/2 1/3 1/6 1/7 ()() 找规律
1/2 1/3 1/6 1/7 ()() 找规律
数学人气:585 ℃时间:2019-09-22 00:46:29
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1/2 1/3 1/6 1/7 (1/10)(1/11).这是两交叉数列:第一组:1/2,1/6,1/10,…,第二组:1/3,1/7,1/11,…答案是1/17和1/33、可是我不知道是怎么做出来的原来是公务员考试题呀!光从前面4个数难以找到这样的规律。这是出题者一厢情愿的答案。如果楼主一定要找出规律就只能反推了不是公务员的题,是中学生的题。反推的话怎么推啊?楼主提的问题:1/2,1/3,1/6,1/7,(),( )。根据不同的规律可以有几种不同的结果:第一种:因6-2=4,7-3=4,按两间隔组的分母公差均是4的规律,可以得到前一个括号为1/10,第二个括号为1/11。第二种:因6=3*2,7=3^2-2,所以6*3=18,6^2-3=33,所以按后分母乘分母得前一个括号数分母,后分母的平方减去前分母得第二个括号数分母的规律,可以得到前一个括号为1/18,第二个括号为1/33。按此规律类推,可以得到再往后的两项的分母为7*6=43,7^2-6=43,即再往后的两项为1/42,1/43.第三种:两项两项看着一组,由第二种的规律:因6=3*2,7=3^2-2,所以7*6=43,7^2-6=43,按此规律,可以得到前一个括号为1/42,第二个括号为1/43。 如果楼主给的题目和答案都没有出题者和楼主的人为错误,那这组数字的关系式肯定是一个很复杂的关系式!! 经过反复推算,这个数列应该是这样的:1/2,1/3,1/5,1/9,1/17,1/33,1/65,…,1/((2^(n-1)+1)。即每一项的分母都2的(n-1)次幂+1,其中n是自然数。问题点是5看成6,把9看成7。
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