依题意，得
| 2−x |
| x |
| x |
| 2 |
解得x1=-1+
| 5 |
| 5 |
经检验，x=-1+
| 5 |
答：维纳斯女神雕像下部的高度为1.236m．
故这个黄金分割比为：
−1+
| ||
| 2 |
要设计一座2m高的维纳斯女神雕像（如图），使雕像的上部AC（肚脐以上）与下部BC（肚脐以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，即点C（肚脐）就叫做线段AB的黄金分割点，这个比值叫
要设计一座2m高的维纳斯女神雕像（如图），使雕像的上部AC（肚脐以上）与下部BC（肚脐以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，即点C（肚脐）就叫做线段AB的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割比．试求出雕像下部设计的高度以及这个黄金分割比？（结果精确到0.001）
数学人气：622 ℃时间：2020-08-27 22:56:21
优质解答
设维纳斯女神雕像下部的设计高度为xm，那么雕像上部的高度为（2-x）m．
依题意，得
=
，
解得x1=-1+
≈1.236，x2=-1-
（不合题意，舍去）．
经检验，x=-1+
是原方程的根．
答：维纳斯女神雕像下部的高度为1.236m．
故这个黄金分割比为：
≈0.618．
依题意，得
解得x1=-1+
经检验，x=-1+
答：维纳斯女神雕像下部的高度为1.236m．
故这个黄金分割比为：
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