已知P是以F1，F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12，则此椭圆的离心率为（ ） A.12 B.23 C.13 D.53
已知P是以F
1，F
2为焦点的椭圆
+=1（a＞b＞0）上的一点，若PF
1⊥PF
2，tan∠PF
1F
2=
，则此椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
数学人气：523 ℃时间：2019-08-19 11:29:28
优质解答
由题得△PF
1F
2为直角三角形，设|PF
1|=m，
则tan∠PF
1F
2=
∴|PF
2|=
，|F
1F
2|=
m，
∴e=
=
故选D．
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