被竖直上抛的物体,初速度与回到抛出点的速度之比为k,而空气阻力的大小在运动过程中恒定不变,则重力与阻力大小之比为_.

被竖直上抛的物体,初速度与回到抛出点的速度之比为k,而空气阻力的大小在运动过程中恒定不变,则重力与阻力大小之比为______.
物理人气:372 ℃时间:2019-08-19 00:07:08
优质解答
设物体的质量为m,空气阻力大小为f,上升的最大高度为h,根据动能定理得
上升过程:-(mg+f)h=0-
1
2
m
v20

下降过程:(mg-f)h=
1
2
mv2

由题意,
v0
v
=k
联立解得,
mg
f
=
k2+1
k2−1

故答案为:
k2+1
k2−1
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