如图,△ABC内接于⊙O,弦CM⊥AB于M,CN是直径,F为AB的中点, 求证:CF平分∠MCN.
如图,△ABC内接于⊙O,弦CM⊥AB于M,CN是直径,F为
|
AB |
的中点,
求证:CF平分∠MCN.
数学人气:408 ℃时间:2019-12-13 00:44:55
优质解答
证明:连接OF,
∵F是
|
AB |
的中点,
∴OF平分AB.
∴OF⊥AB.
又∵CM⊥AB,
∴CM∥OF.
∴∠MCF=∠OFC.
又∵OC=OF,
∴∠OCF=∠OFC.
∴∠MCF=∠OCF.
∴CF平分∠MCN.
我来回答
类似推荐
- 圆o是三角形ABC的外接圆,弦CM垂直于AB,CN是直径,F是弧AB的中点.求证CF平分角NCM
- 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH,
- 如图,△ABC内接于⊙O,弦CM⊥AB于M,CN是直径,F为AB的中点, 求证:CF平分∠MCN.
- 如图,△ABC三个顶点都在⊙O上,CN为⊙O直径,CM⊥AB,F为AB的中点,求证:CF平分∠NCM.
- 如图,△ABC内接于⊙O,弦CM⊥AB于M,CN是直径,F为AB的中点, 求证:CF平分∠MCN.