在平面直角坐标系中,角α、β的终边分别以原点为圆心的单位圆交于A、B两点,已知向量AB的模=（2√5）/5

OA=(cosα,sinβ),OB=(cosα,sinβ)
AB=OB-OA=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
|AB|^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=2-2cos(α-β)=4/5
cos(α-β)=3/5
sin(α-β)=4/5
cosβ=12/13
sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=33/65