答:
实数a、b、c满足:
abc=1,a+b+c=2
a²+b²+c²=16
所以:
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=4
所以:16+2(ab+ac+bc)=4
解得:ab+ac+bc=-6
所以:
1/(ab+2c)+1/(ac+2b)+1/(bc+2a)
=abc/(ab+2c)+abc/(ac+2b)+abc/(bc+2a)
=c+ab/2+b+ac/2+a+bc/2
=2+(ab+ac+bc)/2
=2+(-6)/2
=-1
已知实数a,b,c满足:abc=1,a+b+c=2,a平方+b平方+c平方=16,求(ab+2c)分之一+(ac+2b)分之一+(bc+2a)分之一
已知实数a,b,c满足:abc=1,a+b+c=2,a平方+b平方+c平方=16,求(ab+2c)分之一+(ac+2b)分之一+(bc+2a)分之一
数学人气:168 ℃时间:2019-12-17 08:38:28
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