已知，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，D为AB上任意一点，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EF=|AE-BF|．
已知，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，D为AB上任意一点，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EF=|AE-BF|．
数学人气：334 ℃时间：2019-08-17 19:42:12
优质解答
证明：∵AE⊥CD，∴∠AEC=90°，∴∠ACE+∠CAE=90°，（直角三角形两个锐角互余）∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠CAE=∠BCF，（等角的余角相等）∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴∠AEC=∠BFC=90°，在△ACE与△CBF中，∠AEC＝∠BFC∠C...
我来回答
类似推荐
- 已知，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，D为AB上任意一点，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EF=|AE-BF|．
- 已知,在△ABC中,CB=CA,角C=90度,D为AB上任一点,AE垂直于CD,垂足为E,BF垂直于CD,垂
- 已知，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，D为AB上任意一点，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EF=|AE-BF|．
- 在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D是AB上的任意一点,AE⊥CD,BF⊥CD,求证:EF=│AE-BF│
- 已知,在三角形ABC中,CA=CB,角C=90度,D为AB上一点,AE垂直CD,BF垂直CD,求证：EF=AE-BF