已知实数a满足a2+2a-8=0,则1/a+1−a+3/a2−1×a2−2a+1(a+1)(a+3)=_.

已知实数a满足a2+2a-8=0,则
1
a+1
a+3
a2−1
×
a2−2a+1
(a+1)(a+3)
=______.
数学人气:210 ℃时间:2019-12-06 08:28:11
优质解答
原式=
1
a+1
-
a+3
(a+1)(a−1)
(a−1)2
(a+1)(a+3)

=
1
a+1
-
a−1
(a+1)2

=
a+1−(a−1)
(a+1)2

=
2
a2+2a+1

∵a2+2a-8=0,
∴a2+2a=8,
∴原式=
2
8+1
=
2
9

故答案为
2
9
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